Question

一个五位数被一个一位数除得（1）式，而被另一个一位数除得（2）式．这个五位数是多少？

Answer 1

分析：（1）首先由前两次商与除数的乘积是一位数，而且这个一位数只能是9，否则会出现第二次的商最小为2，就不会出现一位数，被除数的前两位只能为10，最后的一位数字也为0；由此推出被除数一定是9或3；第三次的商能被3整除，结合前面的余数，只能是12后24，如果是12，第三位数字为0，第四位数字为2，如果是24，第三位数字是4，第四位数字是4；由此推出当除数是9时，只有第三位数字是4，第四位数字是4符合要求；
（2）由（1）可知（2）式的除数只能为2、4、6、8，分别验证得出答案；
由以上分析得出问题的答案．

解答：解：这个五位数为10020或10440，
（1）式当被除数为10020，除数为3，当被除数为10440，除数为9；
（2）式当被除数为10020，除数为4或6，当被除数为10440，除数为6或8．

点评：解答此题的关键找出每一次的商与余数之间的关系，试着找出被除数与除数，再进一步分别探讨得出结论．