Question

6．一筐鸡蛋，2只2只拿，3只3只拿，4只4只拿，5只5只拿，6只6只拿，都还剩下1只，而7只7只拿刚好拿完，问这筐鸡蛋至少有几只鸡蛋？

Answer 1

分析 首先根据题意，可得这筐鸡蛋的数量比2、3、4、5、6的公倍数多1，再根据求几个数的最小公倍数的方法，求出2、3、4、5、6的最小公倍数是120；然后根据7只7只拿刚好拿完，可得这筐鸡蛋的数量是7的公倍数，据此求出这筐鸡蛋至少有几只鸡蛋即可．

解答 解：这筐鸡蛋的数量比2、3、4、5、6的公倍数多1，
2、3、4、5、6的最小公倍数是120，
所以这筐鸡蛋的只数可能是：121、241、361、481、601、721、841、…，
121÷7=17…2
241÷7=34…3
361÷7=51…4
481÷7=68…5
601÷7=85…6
721÷7=103
所以这筐鸡蛋至少有721只鸡蛋．
答：这筐鸡蛋至少有721只鸡蛋．

点评 此题主要考查了求几个数的最小公倍数、公倍数的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）这筐鸡蛋的数量比2、3、4、5、6的公倍数多1．（2）这筐鸡蛋的数量是7的公倍数．