Question

12．如图，4个相同的直角三角形围成了一个正方形，已知a：b=2：5，阴影部分的面积占大正方形面积的$\frac{29}{49}$．

Answer 1

分析 因为a：b=2：5，所以把a看作是2份，那么b就是5份，则大正方形的面积是（2+5）²=49；4个三角形的面积是：2×5÷2×4=20，小正方形的面积是：49-20=29，然后根据分数的意义，用29除以49即可求出阴影部分的面积占大正方形面积的几分之几．

解答 解：把a看作是2份，那么b就是5份，
则大正方形的面积是：（2+5）²=7²=49，
4个三角形的面积是：2×5÷2×4=20，
小正方形的面积是：49-20=29，
29÷49=$\frac{29}{49}$．
答：阴影部分的面积占大正方形面积的$\frac{29}{49}$．
故答案为：$\frac{29}{49}$．

点评 本题考查了比的知识和组合图形面积的综合应用，关键是用份数表示出大小正方形的面积．