Question

12．如图，数轴上A、B、C三点对应的数分别是a、b、14，满足a=2k-2，且 k为最大的负整数，BC=6．动点P从A点出发，沿数轴以每秒1个单位长度匀速向左运动，动点Q从C点出发，沿数轴匀速向左运动，且两点同时出发．
（1）则a=-4，b=8．
（2）当P点运动到数-8的位置时，Q点恰好运动到原点右侧且距离原点2个单位长度的位置，求点Q的运动速度？

（3）点Q以（2）中的速度运动，当P、Q两点相距2个单位长度时，它们所对应的数分别是多少？

Answer 1

分析 （1）最大的负整数是-1，由“满足a=2k-2，且 k为最大的负整数”即可求出a；由BC=6即可求出b．
（2）P从-4运动到-8，运动了（-4）-（-8）=4个单位，根据“时间=距离÷速度”，即可求出P运动的时间，也就是Q运动的时间，再用Q原来的位置（14）减去运动4秒到达的点（距离原点2个单位长度的位置是2）就是Q运动的距离，再根据“速度=距离÷时间”即可求出点Q的运动速度．
（3）P、Q两点原来相距14-（-4）=18（个）长度单位，当相距2个单位长度时，用两点的距离差除以速度之差就是所需要的时间，再分别用P、Q的速度乘时间就是它们所对应的数．

解答 解：（1）a=2×（-1）-2=-4
因为BC=6 
所以 b=14-6=8．

（2）-4-（-8）=4 
4÷1=4（秒）
（14-2）÷4=3（单位/秒）
答：点Q的运动速度3个单位/秒．

（3）14-（-4）=18
（18-2）÷（3-1）=8
P=-4-8×1=-12
Q=14-8×3=-10
答：P点是-12，Q点是-10．
故答案为：-4，8．

点评 解答此题的关键一是明白，点运动的终点数减去起点数就是运动的距离；二是记住距离、速度、时间三者之间的关系．