Question

【题目】如图，长方形的面积和圆的面积相等，已知圆的半径是3厘米，求阴影部分的周长与面积各是多少？

Answer 1

【答案】解：（1）圆的周长：2×3.14×3=18.84（厘米）， 圆的面积：3.14×32=28.26（平方厘米），
长方形的长：28.26÷3=9.42（厘米），
长方形的周长：（9.42+3）×2=24.84（厘米），
则阴影部分的周长：
24.84﹣3×2+18.84× ，
=24.84﹣6+4.71，
=18.84+4.71，
=23.55（厘米）；
·（2）阴影部分的面积：
28.26×（1﹣ ），
=28.26× ，
=21.195（平方厘米）；
答：阴影部分的周长和面积分别是23.55厘米和21.195平方厘米．
【解析】（1）由图意可知：阴影部分的周长=长方形的周长﹣圆的半径×2+圆周长× ，圆的半径已知，从而可以求圆的周长，再据“长方形的面积和圆的面积相等”即可求出长方形的长，从而可求长方形的周长，进而求出阴影的周长；（2）阴影部分的面积=圆面积×（1﹣ ），将（1）中求出的数据代入此等式即可求解．