Question

20．把45块水果糖和39块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖正好分完，巧克力剩下4块．这个组最多几位同学？每个同学分水果糖与巧克力各多少块？

Answer 1

分析 根据题意可知：如果水果糖有45块，巧克力有39-4=35块，正好平均分完，求这个组最多有几名同学，即求45和35的最大公因数，把45和35进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数；45和35分别除以这个最大公因数就是每人分得的水果糖和巧克力各几块，由此解答即可．

解答 解：39-4=35（块）
45=3×3×5
35=5×7
所以45和35的最大公因数是5，即最多有5名同学；
45÷5=9（块）
35÷5=7（块）
答：这个组最多有5位同学；每人分得水果糖9块，巧克力7块．

点评 求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数．