Question

13．从0、1、5、6四个数中任意选出3个数字组成一个三位数，使它满足下列条件．
A、同时是2和3的倍数150、510
B、同时是3和5的倍数150、510、105
C、同时是2、3、5的倍数150、510．
（1）把48拆成两个质数的和，有几种拆法？请把它们写下来．
（2）一个两位数交换十位和个位的数，所锝两位数仍然是质数，写出两个这样的数．

Answer 1

分析 A，根据2、3的倍数的特征可知：同时是2和3的倍数，个位上必须是偶数且各位上的数字之和是3的倍数．
B，根据3、5的倍数的特征可知：同时是3和5的倍数，个位上是0或5且各位上的数字之和是3的倍数．
C，根据2、3、5的倍数的特征可知：同时是2、3、5的倍数，个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数．据此解答．
（1）根据质数的意义，只有1含它本身两个因数的数叫做质数，所以48=5+43=11+37=7+42=29+19；
（2）根据质数的意义可知：这两个质数是37和73．

解答 解：从0、1、5、6四个数中任意选出3个数字组成一个三位数，使它满足下列条件
A，同时是2和3的倍数：150、510；
B、同时是3和5的倍数：150、510、105；
C、同时是2、3、5的倍数：150、510；
（1）48=5+43=11+37=7+41=29+19；
（2）这两个质数是37和73．
故答案为：150、510；150、510、105；150、510．

点评 此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征以及质数的意义．