Question

18．能简算的要简算．
$\frac{1}{3}$÷$\frac{4}{9}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$     
$\frac{12}{5}$×（$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{4}$）+$\frac{4}{5}$
78×$\frac{3}{79}$             
$\frac{2}{15}$÷（ $\frac{3}{4}$+$\frac{2}{15}$）

Answer 1

分析 （1）先算除法，再根据加法交换律进行简算；
（2）先算小括号里面的加法，再算乘法，最后算括号外面的加法；
（3）根据乘法分配律进行简算；
（4）先算小括号里面的加法，再算除法．

解答 解：（1）$\frac{1}{3}$÷$\frac{4}{9}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$
=$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$
=$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{3}$
=1+$\frac{1}{3}$
=1$\frac{1}{3}$；

（2）$\frac{12}{5}$×（$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{4}$）+$\frac{4}{5}$
=$\frac{12}{5}$×$\frac{19}{12}$+$\frac{4}{5}$
=$\frac{19}{5}$+$\frac{4}{5}$
=$\frac{23}{5}$；

（3）78×$\frac{3}{79}$
=（79-1）×$\frac{3}{79}$
=79×$\frac{3}{79}$-1×$\frac{3}{79}$
=3-$\frac{3}{79}$
=2$\frac{76}{79}$；

（4）$\frac{2}{15}$÷（$\frac{3}{4}$+$\frac{2}{15}$）
=$\frac{2}{15}$÷$\frac{53}{60}$
=$\frac{8}{53}$．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．