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把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形,然后切开拼成一个近似的等底等高的长方体,表面积比原来增加了400平方厘米.已知圆柱的高是20厘米,求圆柱的体积.
考点:圆柱的侧面积、表面积和体积
专题:立体图形的认识与计算
分析:把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形,然后切开拼成一个近似的长方体,表面积就增加了两个长是圆柱的高,宽是圆柱底面半径的两个长方形的面积.求出圆柱的底面半径后,再根据圆柱的体积公式求它的体积.所此解答.
解答: 解:400÷2÷20,
=200÷20,
=10(厘米),
3.14×102×20,
=3.14×100×20,
=6280(立方厘米).
答:圆柱的体积是6280立方厘米.
点评:本题的关键是拼成后折近似长方体,表面积增加了两个长是圆柱的高,宽是圆柱底面半径的两个长方形的面积.
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