Question

1．有12支球队进行比赛，组委会先将所有的球队每4个队编为一组进行单循环赛，每组前两名进入第二阶段比赛，再让剩余的6队进行一次单循环赛，决出冠、亚军．这样共需比赛多少场？

Answer 1

分析 据题意可知，比赛共分两个阶段，第一阶段：12支球队每4个队编为一组，共编12÷4=3（组），每个小组4支球队进行单循环赛，根据“比赛场数=球队数×（球队数-1）÷2”可得：每个小组一共要比赛（4-1）×4÷2=6（场），则3个小组共比赛6×3=18（场）；
第二阶段：剩余的6队进行一次单循环赛，决出冠、亚军，则一共要比赛（6-1）×6÷2=15（场）；把两个阶段的比赛场次相加即得整个赛事共需比赛的场次；据此解答．

解答 解：第一阶段：
12÷4=3（组）
每个小组比赛：（4-1）×4÷2
=3×4÷2
=6（场）
3个小组共比赛：6×3=18（场）
第二阶段共比赛：
（6-1）×6÷2
=5×6÷2
=15（场）
整个赛事共比赛：18+15=33（场）
答：这样共需比赛33场．

点评 本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果球队比较少可以用枚举法解答，如果球队比较多可以用公式：比赛场数=球队数×（球队数-1）÷2解答．