Question

一个分数，分子与分母之和是30．如果分子加上3，分母加上

1

3

，得到的新分数约分后是 

1

3

，原来的分数是多少？

Answer 1

分析：由于分子与分母之和是30，则设分子是x，则分母为30-x，则分子加3，分母为31得分数：

x+3

30-x+31

，又得到的新分数约分后是 

1

3

，可得：

x+3

30-x+31

=

1

3

，解此比例后求出原来分子能求出原来分数是多少．

解答：解：设分子是x，则分母为30-x，可得：

x+3

30-x+31

=

1

3

   3（x+3）=61-x，
     3x+9=61-x，
       4x=52，
        x=13．
30-x=17．
所以原分数是

13

17

．

点评：通过设未知数，根据所给条件列出等量关系式是完成本题的关键．