Question

某车间有三个小组，甲组比乙组多3人，乙组比丙组多4人；甲组每人每天比乙组每人每天少生产2个工件，乙组每人每天比丙组每人每天少生产5个工件；又知甲组每天比乙组多生产9个工件，乙组比丙组多生产5个工件，问各组有多少人，每人每天生产多少个工件？

Answer 1

分析：设丙组x人，甲组每人每天生产y个工件，则乙组x+4人，甲组（x+4）+3=x+7人；乙组每人每天生产y+2个工件，丙组每人每天生产（y+2）+5=y+7个，根据等量关系甲组每天比乙组多生产9个工件和乙组比丙组多生产5个工件，可以列出方程组，即可解决问题．

解答：设丙组x人，甲组每人每天生产y个工件，则乙组x+4人，甲组（x+4）+3=x+7人；
乙组每人每天生产y+2个工件，丙组每人每天生产（y+2）+5=y+7个工件，依题意，
得

(x+7)y=(x+4)(y+2)+9 (x+4)(y+2)=x(y+7)+5

解得x=11，y=13．所以x+4=15，x+7=18；y+2=15，20．
答：各组分别有18，15，11人，每人每天生产13，15，20个工件．

点评：此题考查了利用二元一次方程组解决较复杂的工程问题的方法，抓住工作总量=工作效率×工作时间．