Question

【题目】甲、乙、丙3个学生分别戴着3种不同颜色的帽子，穿着3种不同颜色的衣服去参加一次争办奥运的活动．已知：

①帽子和衣服的颜色都只有红、黄、蓝3种：

②甲没戴红帽子，乙没戴黄帽子；

③戴红帽子的学生没有穿蓝衣服；

④戴黄帽子的学生穿着红衣服；

⑤乙没有穿黄色衣服．

试问：甲、乙、丙3人各戴什么颜色的帽子，穿什么颜色的衣服?

Answer 1

【答案】甲戴黄帽子，穿红衣服；乙戴蓝帽子，穿蓝衣服；丙戴红帽子，穿黄衣服

【解析】

我们将题中条件利用下图体现出来，其中实线表示两端需同时成立．虚线表示两端不能同时成立．

因为戴黄帽子的穿红衣服，而戴红帽子的又不穿蓝衣服，所以对戴红帽子的人而言只能穿黄衣服，所以戴蓝帽子的之只能穿蓝衣服．

乙不穿黄衣服，又不带黄帽子→穿红衣服，所以乙只能穿蓝衣服，即乙—蓝帽子—蓝衣服，

甲不戴红帽子，而乙戴蓝帽子，所以甲戴黄帽子，即甲—黄帽子—红衣服，

所以丙—红帽子－黄衣服．

即甲戴黄帽子，穿红衣服；乙戴蓝帽子，穿蓝衣服；丙戴红帽子，穿黄衣服．