Question

10．在中0.3232，3.99…，3.$\stackrel{•}{2}$$\stackrel{•}{3}$，3.141592…，3.3111，3.$\stackrel{•}{3}$2$\stackrel{•}{3}$中，有限小数是0.3232、3.3111，无限小数是3.99…、3.$\stackrel{•}{2}$$\stackrel{•}{3}$、3.141592…、3.$\stackrel{•}{3}$2$\stackrel{•}{3}$，循环小数是3.99…、3.$\stackrel{•}{2}$$\stackrel{•}{3}$、3.$\stackrel{•}{3}$2$\stackrel{•}{3}$；把这六个小数按从大到小排一排：3.99…＞3.$\stackrel{•}{3}$2$\stackrel{•}{3}$＞0.3232＞3.3111＞3.$\stackrel{•}{2}$$\stackrel{•}{3}$＞3.141592…．

Answer 1

分析 ①根据小数的分类，小数可分为有限小数和无限小数；有限小数的小数部分的位数是有限的，无限的小数的小数部分的位数是无限的，且循环小数的位数也是无限的，所以循环小数也是无限小数；从小数点后面的第一位起就是循环节的小数叫做纯循环小数；不是从小数点后面的第一位起就是循环节的小数叫做纯循环小数；
②小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，如果百分位相同，就比较千分位…据此可解答．

解答 解：在中0.3232，3.99…，3.$\stackrel{•}{2}$$\stackrel{•}{3}$，3.141592…，3.3111，3.$\stackrel{•}{3}$2$\stackrel{•}{3}$中，
有限小数是 0.3232、3.3111，
无限小数是 3.99…、3.$\stackrel{•}{2}$$\stackrel{•}{3}$、3.141592…、3.$\stackrel{•}{3}$2$\stackrel{•}{3}$，
循环小数是 3.99…、3.$\stackrel{•}{2}$$\stackrel{•}{3}$、3.$\stackrel{•}{3}$2$\stackrel{•}{3}$；
把这六个小数按从大到小排一排：3.99…＞3.$\stackrel{•}{3}$2$\stackrel{•}{3}$＞0.3232＞3.3111＞3.$\stackrel{•}{2}$$\stackrel{•}{3}$＞3.141592…．
故答案为：0.3232、3.3111；3.99…、3.$\stackrel{•}{2}$$\stackrel{•}{3}$、3.141592…、3.$\stackrel{•}{3}$2$\stackrel{•}{3}$；3.99…、3.$\stackrel{•}{2}$$\stackrel{•}{3}$、3.$\stackrel{•}{3}$2$\stackrel{•}{3}$；3.99…；3.$\stackrel{•}{3}$2$\stackrel{•}{3}$；0.3232；3.3111；3.$\stackrel{•}{2}$$\stackrel{•}{3}$；3.141592…．

点评 此题考查了循环小数、无限小数和有限小数的意义以及小数的大小比较的方法．