Question

6-

3

2

-

7

6

-

13

12

-

21

20

-

31

30

=

1

6

．

Answer 1

分析：通过观察发现，算式从第二项开始，数字有一定特点，即：分数的分子比分母大1．首先把它们写成带分数的形式，把整数部分加在一起．剩余的分数部分，每相邻的两个分数，它们的分母被分解后，都含有相同的因数，然后把分母改成因数相乘的形式．

解答：解：原式=6-1

1

2

-1

1

6

-1

1

12

1

1

20

1

1

30

，
=6-5-（

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+

1

5×6

），
=1-[（

1

1

-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+（

1

3

-

1

4

）+（

1

4

-

1

5

）+（

1

5

-

1

6

）]，
=1-[1-

1

6

]，
=

1

6

．
故答案为：

1

6

．

点评：此题考查了学生分数拆项的知识，以及灵活运用所学知识进行简算的能力．