Question

甲、乙、丙三堆棋子总共有100多枚．先从甲堆分一些棋子给另外两堆，使得乙、丙两堆的棋子数增加1倍；接着，从乙堆分一些棋子给另外两堆，使得甲、丙两堆各增加2倍；最后，从丙堆分一些棋子给另外两堆，使得甲、乙两堆各增加3倍，此时甲、乙、丙三堆棋子数的比是1：2：3．请问：原来三堆棋子各有多少枚？

Answer 1

考点：按比例分配应用题,逆推问题

专题：比和比例应用题

分析：首先由丙分之后甲、乙、丙三堆棋子数的比是1：2：3，根据比的基本性质变形，进一步得到丙分之前，乙分之前，甲分之前甲、乙、丙三堆棋子数的比，再根据甲、乙、丙三堆棋子总共有100多枚即可求解．

解答： 解：丙分之后甲、乙、丙三堆棋子数的比是1：2：3=4：8：12
4÷（3+1）=1
8÷（3+1）=2
12+（4-1）+（8-2）=21
丙分之前是1：2：21=3：6：63
3÷（2+1）=1
63÷（2+1）=21
6+（3-1）+（63-21）=50
乙分之前是1：50：21=2：100：42
100÷（1+1）=50
42÷（1+1）=21
2+（100-50）+（42-21）=73
甲分之前是73：50：21
又因为甲、乙、丙三堆棋子总共有100多枚，
73+50+21=144（枚），
所以甲、乙、丙原来各有73、50和21枚．

点评：考查了按比例分配应用题和逆推问题，解题的关键是得到甲分之前甲、乙、丙三堆棋子数的比是73：50：21．