Question

14．某市的用电标准如下（用电都按整数度数收费）：
①每户每月用电不超过100度，按每度0.5元收费；
②每户每月超过100度而不超过200度的部分，按每度0.6元收费；
③每户每月超过200度的部分，按每度0.8元收费．某月甲用户比乙用户多交电费4元，那么甲比乙多用多少度电？

Answer 1

分析 首先根据题意，判断出乙用户用电量少于100度；然后根据甲的用电量分类讨论：（1）甲的用电量不超过100度；（2）甲的用电量超过100度；求出甲比乙多用多少度电即可．

解答 解：因为4÷0.6≈6.67（度），
所以乙用户用电量少于100度；
（1）甲的用电量不超过100度时，
甲比乙多用：
4÷0.5=8（度）
（2）甲的用电量超过100度时，
设甲的用电量是x+100度，
则甲用户的电费是：
0.5×100+0.6x=0.6x+50（元），
所以乙用户的电费是0.6x+50-4=0.6x+46（元），
因为（0.6x+46）÷0.5=1.2x+92是整数，
1.2x+92≤100，
所以x=5，
即甲用户的用电量是5+100=105（度），
乙用户的用电量是1.2×5+92=98（度），
所以甲比乙多用：
105-98=7（度）．
答：甲比乙多用8度电，或甲比乙多用7度电．

点评 此题主要考查了乘法、除法的意义的应用，考查了分类讨论思想的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系．