Question

把一个底面是正方形的长方体削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是长方体的

 

%．

Answer 1

考点：圆锥的体积,圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据长方体体积公式V=sh，圆柱的体积公式V=πr²h，由题意可知，长方体的高等于最大圆柱体的高，圆柱体底面圆的直径即为长方体底面正方形的边长，所以可设长方体底面正方形的边长为d，把它代入公式，然后再用圆柱体的体积除以长方体的体积即可．

解答： 解：设长方体底面正方形的边长为d，长方体的高为h，
长方体的体积：d²h
圆柱体的体积：（

d

2

）²h
（

d

2

）²h÷（d²h）
=

1

4

d²÷d²
=

1

4

=25%
答：圆柱的体积是长方体的25%．
故答案为：25．

点评：解答此题的关键是确定长方体的高等于最大圆柱体的高，圆柱体底面圆的直径即为长方体底面正方形的边长．