Question

某校举办数学竞赛，A，B，C，D，E五位同学取得决赛权，另外六位数学爱好者对他们的决赛成绩进行预测：
甲：B第一，D第四；
乙：B第二，D第四；
丙：E第一，A第四；
丁：C第二，E第五；
戊：D第二，B第三；
已：C第三，A第五．
决赛结果，他们六人都只猜对了一半．
A

第五名

，B

第三名

，C

第二名

，D

第四名

，E

第一名

．

Answer 1

分析：利用假设法，即依次假设他们的猜测是正确的，然后一一排除，直到有符合题意的即为正确答案．

解答：解：为了解题过程简明、直观，我们列表如下：

名次 预测 预测人情况	一	二	三	四	五
甲	B			D
乙		B		D
丙	E			A
丁		C			E
戊		D	B
已					A

根据“六人都只猜对了一半”这个条件，不妨设甲猜测的“B为第一名”是对的，那么甲猜测的“D为第四”则是错的；
这样乙猜测得出了B既是第一名，又是第二名的矛盾；
所以，B不可能为第一名，从而肯定了D为第四名；由表上不难看出A不可能为第四名，只能为第五名；
由丙的猜测，则知E应为第一名；
同理可以推出C为第二名，B为第三名．
故答案为：第五名，第三名，第二名，第四名，第一名．

点评：解答此题的关键是，理清题意，利用假设法，进行排除认定，即可得出答案．