Question

9．一串数按规律排列：1、2、3、4、2、3、4、5、3、4、5、6、…，从第一个数算起，前100个数的和是1450．

Answer 1

分析 首先根据这串数的排列规律，判断出每4个数一组，构成了以10为首项，以4为公差的等差数列；然后根据等差数列的求和方法，求出从第一个数算起，前100个数的和是多少即可．

解答 解：因为1+2+3+4=10，2+3+4+5=14，3+4+5+6=18，
所以每4个数一组，构成了以10为首项，以4为公差的等差数列，
因为100÷4=25，
所以从第一个数算起，前100个数的和是：
10×25+$\frac{25×（25-1）}{2}×4$
=250+1200
=1450．
答：从第一个数算起，前100个数的和是1450．
故答案为：1450．

点评 此题主要考查了数表中的规律问题，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出：每4个数一组，构成了以10为首项，以4为公差的等差数列．