Question

20．$\frac{7+x}{15}$是以15为分母最简真分数，则x可取的自然数有（　　）个．

• A． 3
• B． 4
• C． 5

Answer 1

分析 在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数，分子小于分母的分数为真分数，真分数小于1，$\frac{7+x}{15}$据此定义即能确定15为分母的最简真分数的分子的取值有哪些．

解答 解：$\frac{7+x}{15}$是以15为分母最简真分数，根据最简分数与真分数的意义可知，
7+x＜15，即x＜8，且与15互质，
则x取值可为：0、1，4，6、7共5个．
故选：C．

点评 根据最简分数与真分数的定义确定x的取值是完成本题的关键．