Question

18．甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时相对开出，乙每小时行全程的10%，甲比乙早$\frac{1}{3}$小时到达A、B两地的中点，当乙车到达中点时，甲车又继续向前行驶了2.5千米，这时甲车共行多少千米？

Answer 1

分析 首先根据路程÷速度=时间，用50%除以乙每小时行全程的百分率，求出乙多少小时到达到达A、B两地的中点，进而求出甲车多少小时到达A、B两地的中点，然后根据路程÷时间=速度，求出甲车每小时行驶全程的几分之几，再乘以$\frac{1}{3}$，求出$\frac{1}{3}$小时的时间甲行驶了全程的几分之几；最后根据分数除法的意义，用2.5除以它占全程的分率，求出AB两地的距离，进而解决问题．

解答 解：甲车每小时行驶全程的：
$\frac{1}{2}$÷（50%÷10%-$\frac{1}{3}$）
=$\frac{1}{2}$÷$\frac{14}{3}$
=$\frac{3}{28}$

AB两地相距：
2.5÷（$\frac{3}{28}$×$\frac{1}{3}$）
=2.5÷$\frac{1}{28}$
=70（千米）

70×$\frac{1}{2}$+2.5
=35+2.5
=37.5（千米）

或者：2.5÷$\frac{1}{3}$×5
=7.5×5
=37.5（千米）
答：这时甲车共行37.5千米．

点评 此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系，解答此题的关键是求出甲车每小时行驶全程的几分之几，进而求出全程，解决问题．