解:大圆的半径:25.12÷3.14÷2=4(分米),
小圆直径是大圆的

,则小圆的半径是大圆的半径的

,
小圆的半径:4×

=

(分米),
小圆的面积:3.14×(

)
2=7.065(平方分米),
答:小圆的面积是7.065平方分米.
分析:先根据大圆的周长是25.12分米,求出大圆的半径是25.12÷3.14÷2=4(分米),小圆直径是大圆的

,则小圆的半径是大圆的半径的

,据此即可求出小圆的半径是4×

=

(分米),再代入圆的面积公式即可求出小圆的面积.
点评:此题主要考查圆的周长与面积公式的综合应用,属于中档题.