Question

有糖水若干，加入一定量的水后，含糖率降低到3%，第二次又加入同样多的水后，含糖率降低到2%，第三次再加入同样多的水，这时糖水的含糖率是

1.5

%．

Answer 1

分析：糖水第一次加入水后含糖率降低到了3%，第二次在加入同样多的水后含糖率降到了2%，这里面不变的量是糖的质量没有变，我们可以设加入了X水，原来有的水看成1，那么第一次加入水后糖的含量是（1+X）×3%第二次加入水后糖的含量是（1+X+X）×2%，这样我们就可以求出加入的水是X是多少，（1+X）×3%=（1+X+X）×2%可以求出X=1，第三次加入同样多的水后糖的含量是（1+1）×3%÷（1+1×3）=

3

200

=1.5%故第三次加入同样多的水后这时糖水的含糖量是1.5%．

解答：解：设加入水x杯，
第一次加入x杯水后，糖水的含糖百分比变为3%--即含糖（1+x）×3%
第二次又加入同样多的水，糖水的含糖百分变比为2%--即含糖（1+x+x）×2%
得（1+x）×3%=（1+x+x）×2%
x=1
第三次再加入同样多的水，糖水的含糖（1+1）×3%÷（1+1×3）=

3

200

=1.5%
故第三次加入同样多的水后的糖水的含糖量是1.5%
答：第三次加入同样多的水后，这时糖水的含糖量是1.5%．

点评：这一题主要是考查我们要抓住糖是一个不变量，由于加入了水，糖的含量才会降低，我们可以设加入的水为X，把原来的水看成1，通过第一次和第二次加入的水我们可以求出X，求出X我们可以直接代入计算第三次加入水后的糖的含量．