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【题目】在一个长方体上截去一个高为3厘米的长方体,表面积减少了48平方厘米,剩下一个正方体,求这个长方体的体积是多少?

【答案】112立方厘米

【解析】

根据题意,高截去3厘米,表面积就减少了48平方厘米,表面积减少的只是4个侧面的面积,又知剩下部分成为一个正方体,说明原来长方体的长和宽相等,由此可知,减少的4个侧面是完全相同的长方形,用减少的面积除以4求出减少的一个面的面积,面积除以宽(3厘米),即可求出原来长方体的长和宽,然后根据长方体的体积公式解答。

原来长方体的长和宽是:

48÷4÷3

12÷3

4(厘米)

原来长方体的高是:

437(厘米)

原来长方体的体积是:

4×4×7112(立方厘米)

答:原来长方体的体积是112立方厘米。

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