Question

18．计算1-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{16}$-$\frac{1}{32}$-$\frac{1}{64}$=（　　）

• A． $\frac{1}{64}$
• B． 1$\frac{1}{64}$
• C． $\frac{63}{64}$

Answer 1

分析 这道题有一个明显的特点：从第一个减数起，每个减数都是它前面的一个数的$\frac{1}{2}$，即一半．于是我们把每个分数进行拆项，拆成两个分数相减的形式，即用它前面的一个数减去本身，然后通过加、减数相互抵消的方法，可简算出结果．

解答 解：1-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{16}$-$\frac{1}{32}$-$\frac{1}{64}$
=1-（1$-\frac{1}{2}$）-（$\frac{1}{2}-\frac{1}{4}$）-（$\frac{1}{4}-\frac{1}{8}$）-（$\frac{1}{8}-\frac{1}{16}$）-（$\frac{1}{16}-\frac{1}{32}$）-（$\frac{1}{32}-\frac{1}{64}$）
=（1-1）+（$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}$）+（$\frac{1}{4}-\frac{1}{4}$）+（$\frac{1}{8}-\frac{1}{8}$）+（$\frac{1}{16}-\frac{1}{16}$）+（$\frac{1}{32}-\frac{1}{32}$）$+\frac{1}{64}$
=$\frac{1}{64}$．
故选：A．

点评 此题考查的目的是理解掌握分数的拆项原理及方法的应用．