Question

3．一个三位数除以40，商是a，余数是b（a、b都是整数），则a+b的最大值为63．

Answer 1

分析 根据在有余数的除法算式中，余数小于除数，被除数=商×除数+余数，可知要使a+b的值最大，那么这个三位数40a+b应该最大，因为除数为40，所以余数b最大为39，列式解答即可得到答案．

解答 解：除数为40，余数b最大为40-1=39，
被除数为：40a+b
=40a+39
=40（a+1）-1，
所以被除数为40的倍数-1，
因为24×40=960，25×40=1000，当被除数是960时，a+b的值最大，即
a最大为24，b最大为39，
24+39=63，
答：a+b的最大值为63．
故选：63．

点评 解答此题的关键是确定余数最大为39，然后再根据公式被除数=商×除数+余数确定商的大小，最后再把商与余数相加即可．