Question

如图，已知一个四边形的两条边的长度和三个角的度数，这个四边形的面积是多少平方厘米？（单位：厘米）

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：几何的计算与计数专题

分析：根据题意，可延长BD、CE交于点A，得到三角形ABC，∠B=90°，∠C=45°，所以∠A=45°，则三角形ABC为等腰直角三角形，BC=BA=8厘米，在三角形ADE中，∠AED=90°，∠A=45°，所以∠ADE=45°，三角形ADE为等腰直角三角形，则AE=DE=4厘米，题干中四边形的面积等于三角形ABC的面积减去三角形ADE的面积，根据三角形的面积公式列式解答即可得到答案．

解答： 解：四边形BCDE的面积为：
7×7÷2-3×3÷2
=24.5-4.5
=20（平方里米）
答：四边形的面积为20平方厘米．

点评：解答此题的关键延长BD、CE得到等腰直角三角形BAC和等腰直角三角形ADE，然后根据三角形的面积公式进行解答即可．