Question

（2012?中山市模拟）一辆车要把一批货物从甲地运往乙地，先用每小时50千米的速度行驶了3小时，如果按这个速度行驶下去，将比预定的时间晚2个小时到达，因此每小时的速度改为80千米，结果提前1小时到乙地，甲乙两地相距多少千米？

Answer 1

分析：此题可用方程解答，设预定x小时到达，由“用每小时50千米的速度行驶，将比预定的时间晚2个小时到达”，可知用的时间为（x+2）小时，那么甲乙两地相距50（x+2）；由“每小时的速度改为80千米，结果提前1小时到乙地”可知用的时间为（x-3-1），用每小时的速度80千米行驶的路程是80（x-3-1），再加上50×3，那么甲乙两地相距50×3+80（x-3-1），根据甲乙两地距离不变可列方程：50（x+2）=50×3+80（x-3-1），解方程求出预定时间，在把预定时间代入方程任一边，即可求得甲乙两地的距离．

解答：解：设预定x小时到达，由题意得 
50（x+2）=50×3+80（x-3-1），
 5（x+2）=5×3+8（x-4），
    5x+10=15+8x-32，
        x=9；
所以甲乙两地相距：
 50×（9+2）=550（千米）；
答：甲乙两地相距550千米．

点评：此题列方程的依据是甲乙两地距离不变，列出方程求出预定时间，进一步解决问题．