Question

6．一项工程，甲队单独做要14天完成，甲队的工作效率是乙队的$\frac{3}{2}$倍，甲队独做4天后，然后两队合作，还要多少天？

Answer 1

分析 甲队的工作效率是乙队的$\frac{3}{2}$倍，由于完成相同的工作量，工作效率与所用时间成反比，所以乙完成全部工程需要14×$\frac{3}{2}$=21天，将总工程量当作单位“1”，则乙的工作效率为$\frac{1}{21}$，所以甲独做4天完成全部的$\frac{1}{14}$×4=$\frac{2}{7}$，此时还剩下全部工程的1-$\frac{2}{7}$，又甲每天完成全部的$\frac{1}{14}$，两队合作每天完成全部的$\frac{1}{14}$+$\frac{1}{21}$，根据分数除法的意义，用剩下工作量除以两队效率和，即得两队合作，还要多少天．

解答 解：14×$\frac{3}{2}$=21（天）
（1-$\frac{1}{14}$×4）÷（$\frac{1}{14}$+$\frac{1}{21}$）
=$\frac{5}{7}$÷$\frac{5}{42}$
=6（天）
答：甲队独做4天后，然后两队合作，还要6天完成．

点评 首先根据已知条件求出乙的工作效率，进而求出剩下工作量及两人效率和是完成本题的关键．