Question

20．计算下面各题，请写出主要计算过程．

①$\frac{5}{11}$×$\frac{8}{17}$×$\frac{11}{5}$	②$\frac{5}{8}$×$\frac{3}{5}$+$\frac{5}{8}$×$\frac{3}{5}$	③20×（$\frac{3}{4}$+$\frac{2}{5}$ ）
④$\frac{2}{7}$×$\frac{1}{6}$÷$\frac{2}{7}$-$\frac{1}{6}$	⑤（$\frac{4}{5}$-$\frac{4}{5}$×$\frac{1}{4}$）÷$\frac{1}{10}$	⑥$\frac{3}{5}$×$\frac{1}{3}$÷$\frac{3}{5}$×$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 ①利用乘法交换律简算；
②③利用乘法分配律简算；
④把除法改为乘法约分计算，再算减法；
⑤先算乘法，再算减法，最后算除法；
⑥把除法改为乘法约分计算得出答案即可．

解答 解：①$\frac{5}{11}$×$\frac{8}{17}$×$\frac{11}{5}$
=$\frac{5}{11}$×$\frac{11}{5}$×$\frac{8}{17}$
=1×$\frac{8}{17}$
=$\frac{8}{17}$；

②$\frac{5}{8}$×$\frac{3}{5}$+$\frac{5}{8}$×$\frac{3}{5}$
=$\frac{5}{8}$×$\frac{3}{5}$×2
=$\frac{3}{4}$；

③20×（$\frac{3}{4}$+$\frac{2}{5}$）
=20×$\frac{3}{4}$+20×$\frac{2}{5}$
=15+8
=23；

④$\frac{2}{7}$×$\frac{1}{6}$÷$\frac{2}{7}$-$\frac{1}{6}$
=$\frac{2}{7}$×$\frac{1}{6}$×$\frac{7}{2}$-$\frac{1}{6}$
=$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{6}$
=0；

⑤（$\frac{4}{5}$-$\frac{4}{5}$×$\frac{1}{4}$）÷$\frac{1}{10}$
=（$\frac{4}{5}$-$\frac{1}{5}$）÷$\frac{1}{10}$
=$\frac{3}{5}$×10
=6；

⑥$\frac{3}{5}$×$\frac{1}{3}$÷$\frac{3}{5}$×$\frac{1}{3}$
=$\frac{3}{5}$×$\frac{1}{3}$×$\frac{5}{3}$×$\frac{1}{3}$
=$\frac{1}{9}$．

点评 分数混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算，适当利用运算定律简算．