Question

【题目】如右图，长方形ABCD的长为6厘米，宽为2厘米．经过点A做一条线段AE把长方形分成两部分，一部分是直角三角形，另一部分是梯形．如果梯形的面积是直角三角形面积的3倍，则，梯形的周长与直角三角形周长的差是　 　厘米．

Answer 1

【答案】6

【解析】

试题分析：要求出梯形的周长与直角三角形周长的差，只要求出AB+ED﹣CE是多少就可以了．

解：根据题意可知，S梯形ABDE=S△ACE×3，

即（AB+ED）×BD÷2=AC×CE÷2×3，

也就是（AB+ED）×2÷2=2×CE÷2×3

所以AB+ED=CE×3，

由此可知，点E是长方形ABCD底边上的中点，则CE=ED=3厘米；

那么，AB+ED﹣CE=6+3﹣3=6（厘米）；

答：梯形的周长与直角三角形周长的差是6厘米．

故答案为：6．