Question

10．把一块长75m、宽60m的长方形土地平均分成边长是整米数的正方形土地，正方形土地的边长最长是多少米？可以分成多少块？

Answer 1

分析 根据长方形长75m，宽60m，要把它正好分成若干个小正方形，要求正方形土地的边长最大可以是多少米，只要求出75、60的最大公约数是多少即可；
用原来长方形的面积除以小正方形的面积，求出最少可以分成几个这样的正方形，解决问题．

解答 解：75=3×5×5，60=2×2×3×5，
所以75、60的最大公约数是：3×5=15，
因此正方形土地的边长最大可以是15米．
（75×60）÷（15×15）
=4500÷225
=20（块）
答：正方形土地的边长最长是15米，可以分成20块．

点评 本题考查了公因数问题，解答此题的关键是分析出正方形土地的边长的最大值即75、60的最大公约数．