Question

如图，△DEF的面积是6平方厘米，AF=FB，BD=DE=EC，求△ABC的面积．

Answer 1

分析：连接AE，因为BD=DE，根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质可得，三角形BEF的面积：三角形DEF的面积=2：1；所以三角形BEF的面积=12平方厘米，同理可得出三角形ABE的面积：三角形BEF的面积=2：1，所以三角形ABE的面积=24平方厘米；三角形ABC的面积：三角形ABE的面积=3：2，所以三角形ABC的面积=24×3÷2=36平方厘米．

解答：解：连接AE，因为AF=FB，BD=DE=EC，根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质可得：
三角形BEF的面积：三角形DEF的面积=2：1；
所以三角形BEF的面积=6×2=12（平方厘米），
三角形ABE的面积：三角形BEF的面积=2：1，
所以三角形ABE的面积=12×2=24（平方厘米）；
三角形ABC的面积：三角形ABE的面积=3：2，
所以三角形ABC的面积=24×3÷2=36（平方厘米），
答：三角形ABC的面积是36平方厘米．

点评：此题主要考查了高一定时，三角形的面积与底成正比的关系的灵活应用．