Question

【题目】有一个108人的参观团，其中男55人，女53人，他们住进一旅馆内，旅馆内有可住12人、7人、3人的3种房间。要求男、女分住不同的房间，至少需要 ______ 间房间(要求每个房间都住满)。

Answer 1

【答案】11

【解析】设男安排12人的房间a间，7人间b间，3人间c间，则应满足12a+7b+3c=55，在这个等式中a取尽量大的值a=4，b取最大值为1，c取0，因此男至少安排房间数为4+1+0=5(间)

设女安排12人的房间为A，7人房间为B，3人房间为C，则应满足12A+7B+3C=53(人)，若A取尽量大的值为4，则B、C不能为自然数，不符合题意。若A取3，B取2，C取1，符合题意。所以女至少安排的房间数为3+2+1=6(间)

5+6=11(间)

答：至少需要11间房间。