Question

在一个正方形里画一个最大的圆，圆的面积约占正方形面积的78.5%．

 

．（判断对错）

Answer 1

考点：圆、圆环的面积,百分数的实际应用

专题：分数百分数应用题,平面图形的认识与计算

分析：这道题中没有具体说明正方形的边长或圆的直径是多少，因此解答时可以采用“假设法”，在这里我把正方形的边长假设为4厘米，由于圆的直径也就是正方形的边长，因此圆的直径也是4厘米，根据这些条件和正方形的面积公式以及圆的面积公式，算出圆和正方形的面积，再用圆的面积除以正方形的面积算出答案．

解答： 解：假设这个正方形的边长是4厘米，则这个圆的直径也是4厘米．
正方形的面积 S=a²=4×4=16（平方厘米）
圆的面积 S=πr²=π×（4÷2）²=4π
4π÷16≈78.5%
故答案为：√．

点评：像这样类型的题，没有告诉具体的数字时，用假设法（举例子）比较简便；如果是求比值，圆的面积可以直接用含有π的式子表示．