Question

（2006?渝中区）高相等的一个圆锥和一个圆柱的底面半径的比是2：1，体积的比为

4：3

．

Answer 1

分析：设一个圆柱和圆锥的高都是h，底面的半径分别为R、r，根据圆柱和圆锥体积公式用字母表示出来，即圆柱的体积是：V圆柱=πR²h，圆锥的体积是：V圆锥=

1

3

πr²h，然后利用已知它们底面的半径比是2：1，化简求出最简比．

解答：解：设一个圆柱和圆锥的高都是h，底面的半径分别为R、r，
圆柱的体积是：V圆柱=πR²h，
圆锥的体积是：V圆锥=

1

3

πr²h，
圆锥和圆柱的体积之比是：（

1

3

πr²h）：（πR²h）=

1

3

r^2：R²，
因为r：R=2：1，所以r²：R²=4：1；
则

1

3

r^2：R²⁼

4

3

：1=4：3；
答：体积之比是4：3．
故答案为：4：3．

点评：本题主要利用圆柱和圆锥的体积公式，用字母表示出各自的体积，然后求比即可．