Question

18．从A地到B地，甲需8小时行完，乙需10小时行完．如果甲乙两人同时分别从A、B两地出发，相向行走，当他们相遇时，甲行了全程的$\frac{5}{9}$．

Answer 1

分析 首先根据题意，把两地之间的距离看作单位“1”，根据路程÷速度=时间，用1除以两人的速度之和，求出两人相遇用的时间是多少；然后用它乘甲每小时行的占全程的分率，求出当他们相遇时，甲行了全程的几分之几即可．

解答 解：1÷（$\frac{1}{8}+\frac{1}{10}$）×$\frac{1}{8}$
=1$÷\frac{9}{40}$×$\frac{1}{8}$
=$\frac{40}{9}×\frac{1}{8}$
=$\frac{5}{9}$
答：当他们相遇时，甲行了全程的$\frac{5}{9}$．
故答案为：$\frac{5}{9}$．

点评 此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两人相遇用的时间是多少．