Question

一只蜜蜂在左下角，由于受了伤，只能爬行，不能飞，始终向右方（右上、右下）爬行，如图，从一间蜂房爬到右边相邻的蜂房中．问：蜜蜂从最初位置爬到4号蜂房共有多少种不同的爬法？

Answer 1

分析：进0号房有1种爬法，进1号房有2种爬法，即→0→1，→1；进2号房有3种爬法，即→0→2，→0→1→2，→1→2；进3号房有5种爬法，即→0→2→3，→0→1→2→3，→1→3，→0→1→3，→1→2→3．找出规律，即第3个数的爬法是前两个爬法数的和．

解答：解：根据加法原理：进0号房有1种爬法，进1号房有2种爬法，即→0→1，→1；进2号房有3种爬法，即→0→2，→0→1→2，→1→2；进3号房有5种爬法，即→0→2→3，→0→1→2→3，→1→3，→0→1→3，→1→2→3．
所以，即第3个数是前两个数的和．
进4号房有5+3=8种爬法；
答：蜜蜂从最初位置爬到4号蜂房共有8种不同的爬法．

点评：本题考查了加法原理的灵活应用．