Question

王老师在一次聚会中遇见了4个多年不见的学生．

（1）他们每两人相互握了一次手，一共握了多少次手？
（2）他们合影留念时，如果王老师站在中间，可以照多少张不同的照片？

Answer 1

考点：握手问题

专题：传统应用题专题

分析：（1）王老师和4个多年不见的学生，一共有5人，每个人要和另外的4个人握一次手，每人要握手4次，5个人共握手4×5=20次；由于每两个人之间重复计算了一次，实际只需握20÷2=10次即可．
（2）那么王老师的左右两边各有两个位置，一共有4个位置，从左到右的第一个位置有4种选择的方法，第二个位置有3种不同的选择方法，第三个位置有2种不同的选择方法，第4个位置有1种选择的方法，它们的积就是全部的选择方法．

解答： 解：（1）（5-1）×5÷2
=20÷2
=10（次）
答：他们每两人握一次手，一共要握10次手．

（2）4×3×2×1
=12×2×1
=24（种）
答：如果王老师站在中间，可以照24张不同的照片．

点评：问题一根据握手公式：n（n-1）÷2进行求解；问题二根据乘法原理进行求解．