Question

某班共有学生48人，其中27人会游泳，33人会骑自行车，40人会打乒乓球．那么，这个班至少有（　　）个学生这三项运动都会．

• A、4
• B、5
• C、6
• D、7

Answer 1

考点：容斥原理

专题：传统应用题专题

分析：这道题可以采用逆思考的方法，找出至少一项运动不会的人数，然后用全班人数减去至少一项运动不会的人数，剩下的是三项运动都会的人数；由已知，不会游泳的有21人，不会骑车的有15人，不会打乒乓球的有8人，至少一项运动也不会的最多的人数即可算出，再根据容斥原理，由此即可求要求的出答案．

解答： 解：不会游泳的有48-27=21（人），
不会骑车的有48-33=15（人），
不会打乒乓球的有48-40=8（人），
所以至少有一项运动不会的最多有：
21+15+8=44（人），
那么全班三项运动都会的至少有：
 48-44=4（人）；
答：至少有4人会三项运动．
故选：A．

点评：解答此题的关键是，在理解题意的基础上，采用逆思考的方法，找准对应量，正确运用容斥原理，列式解答即可．