Question

一个圆的周长增加，它的面积就增加________（用分数表示）．

Answer 1

分析：圆的周长=2πr，所以周长增加，则半径就是增加；设原来圆的半径为r，则周长增加后，圆的半径为：（1+）r，由此求出增加前后的圆的面积即可解答问题．
解答：圆的周长与半径成正比：周长增加，则半径就是增加；
设原来圆的半径为r，则周长增加后，圆的半径为：（1+）r=r，
所以原来圆的面积是：πr²；
扩大后的圆的面积是：π×（r）²=πr²；
则圆的面积增加了（πr²-πr²）÷πr²=．
故答案为：．
点评：此题考查了圆的面积公式的灵活应用，这里根据圆的周长与半径成正比的关系，得出半径扩大了，是解决问题的关键．