Question

如图是有名的“六角幻方”：将l到19这19个自然数填人图中的圆圈中，使得每一条直线上圆圈中的各数之和相等，美国数学爱好者阿当斯从l910年开始，到1962年，用了52年的时间才找到了解答．我们给大家填人了6个自然数，请你完成这个“六角幻方”．

Answer 1

考点：幻方

专题：填运算符号、字母等的竖式与横式问题

分析：这19个数的和是：（1+19）×19÷2=190，所以幻和是：190÷5=38，如下图未知数依次设为：a、b、c、d、e、f、g、x、y、z、u、v、w，
很显然，v=38-13-8-11=6，在外圈则有：由其中的第一条边、第三条边、第五条边、得：（a+13+b）+（c+19+d）+（e+11+f）=38×3，
由其中的第二条边、第四条边、第六条边、得：（b+12+c）+（e+17+d）+（g+a+f）=38×3，
从以上两式可得：g=14，于是依次可以得出：u=1，z=7，y=2，x=7，w=5，b=10，c=16，d=3，e=18，f=9，a=15；然后填图即可．

解答： 解：根据以上分析填图如下：

点评：本题关键是根据幻和38求出两个关键点v=6和g=14．