Question

4．求下列各组数的最大公因数和最小公倍数．

5和8	9和15	6和24
10和12	16和24	32和40

Answer 1

分析 求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．

解答 解：5和8是互质数，最大公约数是1，最小公倍数是5×8=40；
9=3×3
15=3×5
最大公约数是3，最小公倍数是3×3×5=45；
6和24是倍数关系，最大公约数是6，最小公倍数是24；
10=2×5
12=2×2×3
最大公约数是2，最小公倍数是2×2×3×5=60；
16=2×2×2×2
24=2×2×2×3
最大公约数是2×2×2=8
最小公倍数是2×2×2×2×3=48；
32=2×2×2×2×2
40=2×2×2×5
最大公约数是2×2×2=8
最小公倍数是2×2×2×2×2×5=160．

点评 此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．