Question

【题目】（3分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱和圆锥的体积比是　 　，一个圆柱和一个圆锥等体积等高，圆柱的底面积和圆锥的底面积的比是　 　，一个圆柱和一个圆锥等体积等底面积，一个圆柱的高和一个圆锥的高的比是　 　．

Answer 1

【答案】3：1；1：3；1：3．

【解析】

试题分析：（1）等底等的圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积是圆锥体积的3倍．据此解答．

（2）根据圆柱和圆锥的体积公式可得：当圆柱和圆锥的体积V与高h都分别相等时，圆柱的底面积=，圆锥的底面积=3×．所以用圆柱的底面积除以圆锥底面积即可求出答案．

（3）根据圆柱的体积公式V=sh，圆锥的体积公式V=sh，当圆柱和圆锥的底面积相等、体积相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍．

解：（1）等底等的圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积是圆锥体积的3倍．

即圆柱和圆锥的体积比是3：1．

（2）设圆柱与圆锥的体积为V，高为h，

圆柱的底面积为：，圆锥的底面积为：．

则圆柱的底面积与圆锥的底面积的比是：：=1：3．

（3）设圆柱与圆锥的体积为V，高为h．

圆柱的高为：，圆锥的高为：．

圆柱的高和圆锥的高的比是：：=1：3．

故答案为：3：1；1：3；1：3．