Question

12．师徒两人共同加工一批零件，徒弟的任务是师傅的$\frac{2}{3}$，师徒工效比4：3，徒弟完成任务时，师傅还剩180个，求这批零件共有多少个？

Answer 1

分析 假设这批零件的数量是单位“1”，师傅占3份，则徒弟占2份，共分5份，即师傅是$\frac{3}{5}$，徒弟是$\frac{2}{5}$；根据师徒工效比4：3，师傅每小时做4份，徒弟做3份，徒弟完成时干了$\frac{2}{5}$÷3小时，则师傅做了总量的$\frac{2}{5}$÷3×4，还剩下总件数的$\frac{3}{5}$-$\frac{2}{5}$÷3×4比率，对应的件数是180件，求单位“1”，用除法，即可得解．

解答 解：180÷（$\frac{3}{3+2}$-$\frac{2}{3+2}$÷3×4）
=180÷（$\frac{3}{5}$-$\frac{2}{5}$×$\frac{4}{3}$）
=180÷（$\frac{3}{5}$-$\frac{8}{15}$）
=180$÷\frac{9-8}{15}$
=180×15
=2700（个）
答：这批零件共有2700个．

点评 此题是较难的工程问题，关键是根据师徒效率的比求出在相同的时间内，徒弟加工的零件占这批任务的几分之几；然后利用假设法找到具体数量对应的分率．