Question

如图，将1.8，5.6，4.7，2.8，6.9分别填在五个○内，再在每个□中填上和它相连的三个○中的数的平均值，再把三个□中的数的平均值填在△中．找出一种填法，使三角内的数尽可能大，那么△中填的数是多少？

Answer 1

由分析可知：即三个□里的数的3倍之和=a+b+b+c+c+c+d+d+e，中间○中c算了3次，两端○中的a、e各算1次，其余两个数各算2次，应将最大数放在中间○内，把最小和次小的数填在两端○内，剩下的两个数放在剩下的○内；
即：3x+3y+3z=6.9×3+5.6×2+4.7×2+1.8+2.8，
3（x+y+z）=45.9，
x+y+z=45.9÷3，
x+y+z=15.3；
A=（x+y+z）÷3=15.3÷3=5.1；
答：△中填5.1．