Question

（1）利用三角板画∠AOB=90°，∠BOC=30°，并使得射线 OA与射线OC在公共边OB的两侧．
（2）用直尺和圆规画∠AOC的角平分线OP．（不写作法，保留作图痕迹）
（3）计算∠BOP的度数．

Answer 1

解：根据分析画图如下：

∠BOP=∠AOC，
=（∠AOB-∠BOC），
=（90°-30°），
=60°，
=30°．
分析：（1）画射线OB，以三角板的一条直角边和射线OB重合，直角顶点和O点重合，以O为端点过三角板的另一条直角边画射线OA，既得∠AOB，以三角板的30°角的边和射线OB重合，顶点和O点重合，在OA的同侧以O为端点过30°角的另一条边画射线OC，即得∠BOC．
（2）以0为圆心以任意长为半径画弧，分别与OA、OC相交与点D、E，以D、E为圆心以大于DE为半径画弧相交与点P，边接OP．
（3）根据图可知∠BOP=∠AOC=（∠AOB-∠BOC）．据此解答．
点评：本题考查了学生利用三角板画角的能力．以及根据求角大小的能力．