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(2013?吴中区)有一列数,按照下列规律排列:1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,6,6,6,6,6,7,…这列数的第200个数是
20
20
分析:观察此数列,将此数列进行分组,第一组有一个数,第二组有2个数,第三组有3个数…那么第n组就有n个数,由此即可求出到n组一共有190个数,那第200个数即可知道是多少.
解答:解:根据等差数列公式,
1+2+3+4+5+…+n=
(1+n)n
2

n(1+n)
2
=190,
n(n+1)=380,
所以n=19,
即当数列到19为止共有190个数,则从191开始向后的20个数都是20,那么第200个数一定是20,
故答案为:20.
点评:解答此题的关键是,根据所给数列,找出其规律,再根据规律解答即可.
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