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【题目】把1到100这100个自然数中,任意取出51个,证明其中必定能找出2个数,它们的差等于50.

【答案】构造如下50个抽屉:(1,51),(2,52),(3,53)…(50,100);从这50组中选出51个数,由抽屉原理,必有一组选了两个数,而这两个数的差就是50,得证.

【解析】

试题分析:将1至100分成50组(即50个抽屉):(1,51)(2,52)(3,53)(4,54)…(50,100);根据抽屉原理,进行分析即可.

解:构造如下50个抽屉:(1,51),(2,52),(3,53)…(50,100);

从这50组中选出51个数,由抽屉原理,必有一组选了两个数,而这两个数的差就是50,得证.

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